توابع مجانبی هایپربولیک و سیگموئید، تقیب کسری شبکهxadی عصبی، عملگر شبهxadمیانxadیابی، مدول پیوستگی، مشتق کسری

Fractional neural network approximation

a b s t r a c t
Here, we study the univariate fractional quantitative approximation of real valued
functions on a compact interval by quasi-interpolation sigmoidal and hyperbolic tangent
neural network operators. These approximations are derived by establishing Jackson type
inequalities involving the moduli of continuity of the right and left Caputo fractional
derivatives of the engaged function. The approximations are pointwise and with respect
to the uniform norm. The related feed-forward neural networks are with one hidden
layer. Our fractional approximation results into higher order converges better than the
ordinary ones

تخمین تقریبی شبکهxad ی عصبی کسری

چکیده

تقریب کمی کسری یک متغیرهxadی توابع با ارزش واقعی را بر روی فاصلهxadی فشرده توسط عملگرهای شبکهxadی عصبی مجانبی هایپربولیک و سیگموئید شبه میانxadیابی مطالعه میxadکنیم. این تقریبxadها با برقراری نامساویxadهای نوع جکسون شامل مدولxadهای پیوستگی مشتقات کسری کاپوتوی راست و چپ تابع مورد استفاده استخراج میxadشود. تقریبxadها نقطه به نقطه و نسبت به نُرم یکنواخت هستند. شبکهxadهای عصبی فیدفوروارد مربوطه دارای یک لایهxadی پنهان هستند. تقریب زنی کسری ما منجر به همگرایی بهتری نسبت به تقریبxadهای معمولی میxadشود.

.